ブログ

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(１)８をAに入れると、８＋１０＝１８

　１８をBに入れると、１８－４＝１４

　１４をCに入れると、１４×３＝４２

　４２をDに入れると、４２÷２＝２１・・・・㋐

(２)１２をDに入れると、１２÷２＝６

　６をAに入れると、６＋１０＝１６

　１６をBに入れると、１６－４＝１２

　１２をCに入れると、１２×３＝３６・・・・㋑

(３)出た数から入れた数を考えると、４つの計算機の計算は、

→ A →　入れた数は、出た数から10をひく。

→ B →　入れた数は、出た数に4をたす。

→ C →　入れた数は、出た数3をでわる。

→ D →　入れた数は、出た数に2をかける。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

A，B，C，Dの4つの計算機があります。これらの計算機は，それぞれ次のように計算します。

→ A →　入れた数に10をたす。

→ B →　入れた数から4をひく。

→ C →　入れた数に3をかける。

→ D →　入れた数を2でわる。

このとき，次の(1)〜(3)のア，イ，ウにあてはまる数を答えなさい。

(1)
8 → A → B → C → D → ア

(2)
12 → D → A → B → C → イ

(3)
ウ → B → C → D → A → 13

この問題を解くカギは…
(3)　出た数から入れた数を考えてみる。
→ A → … 入れた数は，出た数から10をひく。

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(１)ｘが負の数のときは、－ｘは正の数になるから、答えはｘよりも大きくなる。

(２)ｘ÷(１/３)＝ｘ×３＝３ｘ

(３)負の数は２乗すると正の数になるから、ｘよりも大きくなる。

　ｘ＝０は、２乗しても０のままである。

　０＜ｘ＜１のときは、例えば、ｘ＝１/２のとき、ｘ²＝１/４となり、ｘ²＜ｘとなる。

　１＜ｘのときは、２乗するとｘより大きくなる。

　答え(１)㋐、㋑

　　　(２)㋓、㋔

　　　(３)㋐、㋑、㋔

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

さらにもう１問

　ある数 a , b があります。

　a は b より大きく、a と b の積は負の数で、a と b の和も負の数です。このとき、a,b,-a,-b を小さい順に並べてみよう。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

計算結果は？

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

　ある数ｘがとる範囲について、次の㋐～㋔の５通りを考えます。

㋐　ｘ＜－１

㋑　－１＜ｘ＜０

㋒　ｘ＝０

㋓　０＜ｘ＜１

㋔　１＜ｘ

　次の計算をしたとき、その答えがもとのｘより大きくなる（答えが同じになる場合はふくまない）のはｘがどの範囲のときですか。（１）～（３）のそれぞれについて、あてはまるものを上の㋐～㋔の中からすべて選んでみよう。

（１）－ｘ

（２）ｘ÷(１/３)

（３）ｘ²

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

計算結果はどうなる？

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(1)　□に＋が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）＋（＋4）＝11

□に－が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）－（－4）＝11

□に×が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）×（＋4）＝28

□に÷が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）÷（＋4）＝⁷⁄₄

(2)　－3に⅙や－⅙を加えてもひいても，0より小さくなる。計算結果を正にするためには，□には×か÷が入り，○には－が入る。

（－3）×（－⅙）＝½

（－3）÷（－⅙）＝（－3）×（－6）＝18

(3)　□に＋が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）＋（－⅙）＝－⁵⁄₆

□に－が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）－（＋⅙）＝－⁵⁄₆

□に×が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）×（＋⅙）＝－¹⁄₉

□に÷が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）÷（＋⅙）＝（－⅔）×（＋6）＝－4

答え
(1) （＋7）×（＋4）
(2) （－3）÷（－⅙）
(3) （－⅔）÷（＋⅙）

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

計算結果はどうなる？

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

下の式の□には，＋，－，×，÷の加減乗除の記号のいずれかを書き入れ，○には，＋，－の正負の符号のどちらかを書き入れることにします。
このとき，次の問いに答えなさい。

(1)　次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。

（＋7）□（○4）

(2)　次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。

（－3）□（○⅙）

(3)　次の式の計算結果をもっとも小さくしなさい。

（－⅔）□（○⅙）

① この問題を解くカギは…
(1)　□に，＋，－，×，÷を入れてみて，計算結果がもっとも大きくなる場合をそれぞれ求めてみよう。

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

(１)〇△△□〇□の６つ個の形が繰り返されている。

５８÷６＝９　あまり４より、6個の並びが９回くりかえされて、４個あまる。この４個は、〇△△□だから、５８番目の形は□である。

(２)１３５÷６＝２２あまり3

〇△△□〇□の中に△は２個あり、これが２２回繰り返されて、あまり３(〇△△)の中に△は２個あるから、２×２２＋２＝４６(個)

(３)６個の形の並びの中に〇は２個あるから、

５５÷２＝２７あまり１により、５５番目の〇は、２８回目の繰り返しの最初の〇である。

したがって、最も少ないときは、

６×２７＋１＝１６３(番目)で形は〇。

最も多いときは、６×２７＋４＝１６６(番目)で、形は□。

答え　(１)□」(２)４６個　(３)１６６番目

ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー

抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級