抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
カテゴリー: 中学生向け
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４つの計算機【解答】
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(１)８をAに入れると、８＋１０＝１８
１８をBに入れると、１８－４＝１４
１４をCに入れると、１４×３＝４２
４２をDに入れると、４２÷２＝２１・・・・㋐
(２)１２をDに入れると、１２÷２＝６
６をAに入れると、６＋１０＝１６
１６をBに入れると、１６－４＝１２
１２をCに入れると、１２×３＝３６・・・・㋑
(３)出た数から入れた数を考えると、４つの計算機の計算は、
→ A → 入れた数は、出た数から10をひく。
→ B → 入れた数は、出た数に4をたす。
→ C → 入れた数は、出た数3をでわる。
→ D → 入れた数は、出た数に2をかける。
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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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この問題解けるかな？6
A，B，C，Dの4つの計算機があります。これらの計算機は，それぞれ次のように計算します。
→ A → 入れた数に10をたす。
→ B → 入れた数から4をひく。
→ C → 入れた数に3をかける。
→ D → 入れた数を2でわる。
このとき，次の(1)〜(3)のア，イ，ウにあてはまる数を答えなさい。
(1)
8 → A → B → C → D → ア(2)
12 → D → A → B → C → イ(3)
ウ → B → C → D → A → 13この問題を解くカギは…
(3) 出た数から入れた数を考えてみる。
→ A → … 入れた数は，出た数から10をひく。抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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計算結果は？【解答】
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(１)ｘが負の数のときは、－ｘは正の数になるから、答えはｘよりも大きくなる。
(２)ｘ÷(１/３)＝ｘ×３＝３ｘ
(３)負の数は２乗すると正の数になるから、ｘよりも大きくなる。
ｘ＝０は、２乗しても０のままである。
０＜ｘ＜１のときは、例えば、ｘ＝１/２のとき、ｘ²＝１/４となり、ｘ²＜ｘとなる。
１＜ｘのときは、２乗するとｘより大きくなる。
答え(１)㋐、㋑
(２)㋓、㋔
(３)㋐、㋑、㋔
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さらにもう１問
ある数 a , b があります。
a は b より大きく、a と b の積は負の数で、a と b の和も負の数です。このとき、a,b,-a,-b を小さい順に並べてみよう。
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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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この問題、解けるかな？ ５
計算結果は？
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ある数ｘがとる範囲について、次の㋐～㋔の５通りを考えます。
㋐ ｘ＜－１
㋑ －１＜ｘ＜０
㋒ ｘ＝０
㋓ ０＜ｘ＜１
㋔ １＜ｘ
次の計算をしたとき、その答えがもとのｘより大きくなる（答えが同じになる場合はふくまない）のはｘがどの範囲のときですか。（１）～（３）のそれぞれについて、あてはまるものを上の㋐～㋔の中からすべて選んでみよう。
（１）－ｘ
（２）ｘ÷(１/３)
（３）ｘ²
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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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この問題、解けるかな?４解答
計算結果はどうなる？
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(1) □に＋が入る場合でもっとも大きくなるのは，
（＋7）＋（＋4）＝11
□に－が入る場合でもっとも大きくなるのは，
（＋7）－（－4）＝11
□に×が入る場合でもっとも大きくなるのは，
（＋7）×（＋4）＝28
□に÷が入る場合でもっとも大きくなるのは，
（＋7）÷（＋4）＝⁷⁄₄
(2) －3に⅙や－⅙を加えてもひいても，0より小さくなる。計算結果を正にするためには，□には×か÷が入り，○には－が入る。
（－3）×（－⅙）＝½
（－3）÷（－⅙）＝（－3）×（－6）＝18
(3) □に＋が入る場合でもっとも小さくなるのは，
（－⅔）＋（－⅙）＝－⁵⁄₆
□に－が入る場合でもっとも小さくなるのは，
（－⅔）－（＋⅙）＝－⁵⁄₆
□に×が入る場合でもっとも小さくなるのは，
（－⅔）×（＋⅙）＝－¹⁄₉
□に÷が入る場合でもっとも小さくなるのは，
（－⅔）÷（＋⅙）＝（－⅔）×（＋6）＝－4
答え
(1) （＋7）×（＋4）
(2) （－3）÷（－⅙）
(3) （－⅔）÷（＋⅙）ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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この問題、解けるかな？４
計算結果はどうなる？
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下の式の□には，＋，－，×，÷の加減乗除の記号のいずれかを書き入れ，○には，＋，－の正負の符号のどちらかを書き入れることにします。
このとき，次の問いに答えなさい。(1) 次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。
（＋7）□（○4）
(2) 次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。
（－3）□（○⅙）
(3) 次の式の計算結果をもっとも小さくしなさい。
（－⅔）□（○⅙）
① この問題を解くカギは…
(1) □に，＋，－，×，÷を入れてみて，計算結果がもっとも大きくなる場合をそれぞれ求めてみよう。ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
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〇，△，□解答
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(１)〇△△□〇□の６つ個の形が繰り返されている。
５８÷６＝９ あまり４より、6個の並びが９回くりかえされて、４個あまる。この４個は、〇△△□だから、５８番目の形は□である。
(２)１３５÷６＝２２あまり3
〇△△□〇□の中に△は２個あり、これが２２回繰り返されて、あまり３(〇△△)の中に△は２個あるから、２×２２＋２＝４６(個)
(３)６個の形の並びの中に〇は２個あるから、
５５÷２＝２７あまり１により、５５番目の〇は、２８回目の繰り返しの最初の〇である。
したがって、最も少ないときは、
６×２７＋１＝１６３(番目)で形は〇。
最も多いときは、６×２７＋４＝１６６(番目)で、形は□。
答え (１)□」(２)４６個 (３)１６６番目
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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級
