投稿者: syugakusya_admin

計算結果はどうなる？

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(1)　□に＋が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）＋（＋4）＝11

□に－が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）－（－4）＝11

□に×が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）×（＋4）＝28

□に÷が入る場合でもっとも大きくなるのは，

（＋7）÷（＋4）＝⁷⁄₄

(2)　－3に⅙や－⅙を加えてもひいても，0より小さくなる。計算結果を正にするためには，□には×か÷が入り，○には－が入る。

（－3）×（－⅙）＝½

（－3）÷（－⅙）＝（－3）×（－6）＝18

(3)　□に＋が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）＋（－⅙）＝－⁵⁄₆

□に－が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）－（＋⅙）＝－⁵⁄₆

□に×が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）×（＋⅙）＝－¹⁄₉

□に÷が入る場合でもっとも小さくなるのは，

（－⅔）÷（＋⅙）＝（－⅔）×（＋6）＝－4

答え
(1) （＋7）×（＋4）
(2) （－3）÷（－⅙）
(3) （－⅔）÷（＋⅙）

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

計算結果はどうなる？

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下の式の□には，＋，－，×，÷の加減乗除の記号のいずれかを書き入れ，○には，＋，－の正負の符号のどちらかを書き入れることにします。
このとき，次の問いに答えなさい。

(1)　次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。

（＋7）□（○4）

(2)　次の式の計算結果をもっとも大きくしなさい。

（－3）□（○⅙）

(3)　次の式の計算結果をもっとも小さくしなさい。

（－⅔）□（○⅙）

① この問題を解くカギは…
(1)　□に，＋，－，×，÷を入れてみて，計算結果がもっとも大きくなる場合をそれぞれ求めてみよう。

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

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(１)〇△△□〇□の６つ個の形が繰り返されている。

５８÷６＝９　あまり４より、6個の並びが９回くりかえされて、４個あまる。この４個は、〇△△□だから、５８番目の形は□である。

(２)１３５÷６＝２２あまり3

〇△△□〇□の中に△は２個あり、これが２２回繰り返されて、あまり３(〇△△)の中に△は２個あるから、２×２２＋２＝４６(個)

(３)６個の形の並びの中に〇は２個あるから、

５５÷２＝２７あまり１により、５５番目の〇は、２８回目の繰り返しの最初の〇である。

したがって、最も少ないときは、

６×２７＋１＝１６３(番目)で形は〇。

最も多いときは、６×２７＋４＝１６６(番目)で、形は□。

答え　(１)□」(２)４６個　(３)１６６番目

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

〇，△，□

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〇△△□〇□〇△△□〇□〇△△・・・・

このとき、次の問いに答えなさい

(1)一番左から数えて５８番目の形は、〇、△、□のどれですか？

(2)一番左から数えて１３５番までに△はなんこありますか？

(3)あるところでならべるのをやめると、〇は全部で５５個ありました。一番右の形は、いちばん左から数えて何番目から何番目までの範囲にあると考えられますか？また、そのときの形は、それぞれなんですか？

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

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　下のように、ア～カとすると、イ、オは、十の位からのくり上がりがないので、３と５である。

　ウは、一に位からのくり上がりがあれば６、くり上がりがなければ７である。

　ウ＝６のとき、残りの数は４、７、８で、これをア、エ、カとすると、４＋７＋８＝１９で、あてはまる。

　ウ＝７のとき、残りの数は、４、６、８で、４＋６＋８＝１８となり、、あてはまらない。

　　　１　０　㋐　　　　　　１　０　④

　　　㋑　㋒　㋓　　　　　③　⑥　⑦

　　＋㋔　２　㋕　　　　　＋⑤　２　⑧

　　──────　　　　　──────

　　　９　９　９　　　　　　９　９　９

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

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( 1 ) 下のように、㋐～㋓ とすると、㋑ + ５ の答えの一の位が４だから、㋑=９

　３+ ㋒の答えの一の位が０だから、㋒= 6

　残った７と８で、㋐=７、㋓= ８となる。

　　　　㋐　３　㋑

　　＋　　　㋒　５

　　───────

　　　　㋓　０　４

( 2 ) 下のように、㋐～㋔ とすると、㋑ + ㋓ はくり上がらないので、㋐=２

　㋒=１のときは㋔が９になってあてはまらない。

　㋒＝３のとき、㋔＝１で、残った４と５では㋑、㋓にあてはまらない。

　㋒＝４のとき、㋔＝２で㋐と㋔が同じ２になってしまう。

　㋒＝５のとき、㋔＝３で残った１と４を㋑か㋓に入れれば問題にあてはまる。

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さらにもう１問

下の□の中に３～８の異なる数を１つずつ書き入れて、筆算を完成させなさい。ただし、同じ数を使うことはできません。また、答えがいくつか考えられるときは、１つだけ答えなさい。

　　　１　０　□

　　　□　□　□

　　＋□　２　□

　　──────

　　　９　９　９

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

筆算をつくろう

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（１）下の４つの〇の中に６～９の異なる数を１つずつ書き入れて、筆算を完成させなさい。ただし、同じ数を使うことはできません。

　　　　〇　３　〇

　　＋　　　〇　５

　　───────

　　　　〇　０　４

（２）下の５つの中に１～５の異なる数を１つずつ書き入れて、筆算を完成させなさい。ただし、同じ数を使うことはできません。また、答えがいくつか考えられるときは、１つだけ答えなさい。

　　　　〇　〇　〇

　　＋　７　〇　８

　　───────

　　　　９　６　〇

この問題を解くカギは… （１） 　　　㋐　３　㋑ 　＋　　　㋒　５ 　─────── 　　　㋓　０　４ とすると、㋑＋５の一の位が４になるのはイがいくつのとき？

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級

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（1），（2）月曜日から金曜日までの午後2時の気温を求めると，次のようになる。

月曜日……12℃
火曜日……12－3＝9（℃）
水曜日……9＋5＝14（℃）
木曜日……12－2＝10（℃）
金曜日……10＋8＝18（℃）

よって，5日間の平均気温は，

（12＋9＋14＋10＋18）÷5＝12.6（℃）

答え　（1）14℃
　　　（2）12.6℃

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抜粋：株式会社好学出版・数学Adventure５級